Να παραθέσω ένα ενδιαφέρον απόσπασμα από την αυτοβιογραφία του Arthur Koestler.
"Γύρω στα δεκάξι μου χρόνια ανέπτυξα μια νέα έμμονη ιδέα. Την ονόμασα το <<Παράδοξο του Σπειροειδούς Εγώ>>. Το βαθύτερο πρόβλημα ήταν περίεργο όσο και ο αχιλλέας και η Χελώνα, αυτό όμως δεν το εμπόδισε να γίνει μια έμμονη ιδέα. Πήγαινε κάπως έτσι:
Ενα σκυλί τρώει το φαΐ του. Το σκυλί είναι ευχαριστημένο. Το ξέρει όμως το σκυλί ότι είναι ευχαριστημένο; Αμφίβολο...Κάποιος δια βάζει ένα θρίλλερ. Το ευχαριστιέται. Το ξέρει ότι είναι ευχαριστημένος. Ξέρει όμως ότι ξέρει ότι ευχαριστήθηκε; Αν είναι ένας συνηθισμένος άνθρωπος μάλλον δεν θα το ξέρει. Τώρα ας το δοκιμάσουμε και μεις, με τις ανώτερες δυνάμεις μας της ενδοσκόπησης. Σκέφτομαι αυτό το πρόβλημα. Το ξέρω ότι σκέφτομαι αυτό το πρόβλημα. Ξέρω ότι ξέρω ότι το ξέρω;... και ούτω καθεξής. Ποιός ή τί, είναι αυτό το διαφεύγον, το απομακρυσμένο <<εγώ>> που πάντα βρίσκεται ένα βήμα μπρος από τη διαδικασία, και πως να το προφτάσει κανείς; Επειδή είχα αποκτήσει τη συνήθεια να σκέπτομαι γεωμετρικά και με διαγράμματα, είδα την έρευνα του αμφίβολου, φευγαλέου αυτού εγώ να αναπαρίσταται σαν ένα τετράγωνο σπείρωμα (βλέπε διάγραμμα).
Τώρα μπορεί να αποδειχτεί μαθηματικά ότι ένα σπείρωμα αυτού του είδους θα οδηγεί όλο και πιο κοντά προς το κέντρο χωρίς όμως να το φτάνει ποτέ απόλυτα - όπως συμβαίνει και με τον τύπο 1, 1/2, 1/4,1/8, 1/16, / , κλπ.. που καταλήγει όλο και σε μιρκότερα κλάσματα, μα δεν θα φτάσει ποτέ στο μηδέν. Επομένως η προσπάθεια να <<πιάσουμε το Εγώ>>, να αποκτήσουμε ταυτότητα ανάμεσα στο υποκείμενο που ξέρει και το αντικείμενο του να ξέρει, μπορεί ν'αναπαρασταθεί σαν ένα συγκλίνον σπείρωμα το οποίο θα φτάσει το κέντρο του μέσα από έναν άπειρο αριθμό ενελίξεων. Εδώ, λοιπόν, βρισκόταν η ακριβής αντίστιξη του βέλους. Το βέλος ξαμολύθηκε σ'αναζήτηση του τήλε στο άπειρο, το σπείρωμα του Εγώ τυλίχτηκε προς τα μέσα, σ'ένα κλείσιμο προς το άπειρο που ήταν τόσο ανέφικτο όσο και το άλλο.
Μέχρι εδώ καλά. Τί γίνεται όμως με το εγώ του πλατυέλμινθα σκώληκα που μπορεί να κοπεί σε δύο ή σε τρία κομμάτια και να ξαναγίνει τόσα τέλεια σκουλήκια όσα είναι και τα κομμάτια στα οποία έχει κοπεί; Μπορούμε να κόψουμε το Εγώ σε <<Ε>> και <<γω>>; Έχει ένα δικέφαλο μοσχάρι ένα <<Εγώ>> εις διπλούν;
Πιστεύω ότι και το σκουλήκι και το μοσχάρι συμφωνούν απόλυτα με το σπείρωμά μου. Γιατί δεν μπορεί να κομματιάσει κανείς το κέντρο μίας σπείρας το οποίο είναι ένα γεωμετρικό σημείο, το σπείρωμα του Εγώ όμως δεν έχει κέντρο, το σπείρωμα αυτό δεν ήταν μέρος, ήταν μια λειτουργία ή μια διεργασία που μπορούσε να επαναληφθεί όσες φορές το ήθελε κανείς. Όταν ξεκαθάρισα το σημείο αυτό, ένιωσα να μου φεύγει ένα μεγάλο βάρος και απόκτησα ένα συναίσθημα μεγάλης ικανοποίησης.
Και πόσο μάλλον που οι συγκλίνουσες σειρές έχουν τόσο όμορφες ιδιότητες. Αν συνεχίσουμε τις σειρές: 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16,... ad infinitum,
και προσθέσουμε μετά όλους τους αριθμούς, το σύνολο θα είναι ακριβώς 2. Παρ'όλο που δεν μπορούμε να ολοκληρώσουμε τις σειρές, ξέρουμε ακριβώς το <<τι θα γίνει>>. Έτσι λοιπόν, αν και δεν μπορείτε ποτέ να φτάσετε στον πυρήνα του σπειρώματος του εγώ, μπορείτε να προβλέψετε με σχετική ακρίβεια πως θα λειτουργήσει και πως θα συμπεριφερθεί."
Διάγραμμα:
Φιλικά,
LordPayens
Εμφάνιση μηνυμάτων
