Όπως δείχνει και το αντίστοιχο λήμα στις εγκυκλοπαίδειες, το σχήμα που προκύπτει είναι η γνωστή έλικα του Αρχιμήδη, στην γραφική παράσταση της σειράς. Η σειρά μελετήθηκε πρώτα από τον Αρχιμήδη, ο οποίος την "κατασκεύασε" προσθέτοντας τους δύο προηγούμενους αριθμούς οι οποίοι "γεννούν" έναν τρίτο και ούτω καθεξής. Οι αριθμοί αρχίζουν με την σειρά των φυσικών αριθμών και προστίθενται έτσι "0+1=1", κατόπιν και έτσι έχουμε τους τρεις πρώτους όρους, "0, 1, 1". Συνεχίζοντας προστίθεται το "1+1 = 2" και προκύπτει ο επόμενος όρος και η σειρά γίνεται, "0, 1, 1, 2". Κατόπιν, "2+1 = 3" και προκύπτει ο επόμενος όρος "3", κατόπιν "2+3 = 5" και προκύπτει ο επόμενος όρος "5", κατόπιν "3+5 =8" και λοιπά και έτσι έχουμε την πλήρη σειρά που ανέπτυξε ο Αρχιμήδη και κατά τον μεσαίωνα ξαναέκανε γνωστή ο Ιταλός Φιμπονάτσι. Η σειρά είναι: "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ....."
Το ενδιαφέρον είναι όταν διαιρούμε δύο συνεχόμενους όρους. Έτσι έχουμε, 2/1 =2, 3/2 =1,5 5/3 = 1,666 8/5 =1,6 13/8 = 1,625 21/13 = 1,6154 34/13 =1,619 55/34 = 1,618 89/55 = 1,618 144/89 = 1,618 και προκύπτει ο αριθμός 1,618034..... ο οποίος είναι ο χρυσός αριθμός "φ". ¨οσο μεγαλύτερους όρους της σειράς επιλέγουμε, τόσο πιο ακριβή έχουμε τον αριθμό "φ".
Την σειρά την συναντάμε στην φύση, από τους κοχλίες των οστρακοειδών, μέχρι την διάταξη των φύλλων των φυτών και από τους γεωλογικούς σχηματισμούς μέχρι τους γαλαξιακούς. Όπως είδαμε βέβαια, υποκρύπτεται ο αριθμός "φ", ο οποίος ουσιαστικά είναι εκείνος ο οποίος αποτελεί το πρότυπο μέτρο σχεδιασμού των σχηματισμών στη Φύση.
